「６＋７=１３」はどうやって答えを求めますか？

「６＋７=１３」はどうやって答えを求めますか？
1年生になったばかり，算数で出会うはじめのハードルの1つが「繰り上がり」でしょう。
２年生以上の子どもたちは，そのハードルをすでに全員クリアしてきているわけですが，
実は，その越え方には違いがあります。

①「６を５と１，７を５と２に分け，５と５で１０，１と２で３，１０　と３で１３」
②「６を３と３に分け，７と３で１０，１０と３で１３」
③「７を３と４に分け，６と４で１０，１０と３で１３

主な考え方は３通りになると思いますが，この中からどの方法を選択し，今後使ってい
くのかは，合理的に考え決めておかなければなりません。
（これらの違いとどの考え方が合理的か腑に落ちて理解し、自ら選択する。）
つまり「正確であること。簡単であること。早いこと。」が計算で求められているとすれば，
それに照らしてやり方を決めなければなりません。

そうして考えてみると，①の方法は，分ける手順が１回，足す手順が１回，他のふたつより多いので，
ミスの可能性が増し，時間も多くかかってしまいます。

それでは②と③ではどちらが使いやすい考え方でしょう？
②を選んだ子どもに理由を聞いたところ「小さい数を分けた方が考えやすい。」と答えてくれました。
それは反対に「大きい数の方があといくつで１０になるか考えるのが早い」ということとも言えるでしょう。
また「小さい数の方を分ける」というルールを決めることで，どちらの数を分けたらよいか迷うことが無くなります。そういったわけで，②の方法を選択し使っていくことが一番合理的だと考えられます。
　
工場の生産の手順，医者の手術の手順（https://www.nhk-ondemand.jp/goods/G2009013551SC000/index.html），
消防団の一員として有事の時の行動の基準，家事の手順等々・・・
１年生の算数の中にも一生涯にわたって使う「考え方」の基本が入っています。
算数で育てる「学力」とは，答えを導き出す方法を知ることだけでなく，
課題解決のためのより合理的な方法を考え選択する力であると思います。
算数の時間「できる」ことだけを求めず，「どれだけ考えられたか」に重きを置いて
指導していきたいと思っています。

さて、1年生の時、①を選択する段階（５のかんづめ）でとどまっているときに
例えば100マス計算やフラッシュカードに取り組まされたらどうでしょう？
100マス計算はスピードが求められます。
すると、②の考え方を知らずに一足飛びに計算の結果を記憶することになります。
つまり、パパッと「６＋７＝１３」と思考を経ずに答えを出すようになるのです。
最も重要な「合理的な考え方」が置き去りにされ
「できる」しかも「はやくできる」ことを追求するようになるのです。

もっとも合理的な方法だと自分で考え選び取れるようになってからでないと
記憶系の（スピードを重視した）計算トレーニングは危険だと思うのです。
かけ算はともかく、足し算では百ます計算はどうしても必要なものとは考えていません。